题目内容
【题目】如图甲所示，一质量m=1000kg的汽车驶上拱桥。汽车到达桥顶速度v=5m/s，桥面半径为r=50m，g取10m/s2。
(1)求汽车到达桥顶时，向心加速度大小a；
(2)请推导说明：汽车到达桥顶的速度越大，它对桥顶的压力越小。
(3)如图乙所示，若把地球看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径R。如果汽车的速度足够大，它会在这个桥面上腾空（汽车对拱形桥的压力是0），不再落回地面，成为一颗“人造地球卫星”。取R=6400km，请估算：汽车不再落回地面的最小飞出速度。
【答案】（1）
；（2）见解析；（3）
【解析】
（1）汽车到达桥顶时，向心加速度大小
（2）汽车到达桥顶时，受重力和桥顶给的支持力，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律，对桥顶的压力
则汽车到达桥顶的速度越大，它对桥顶的压力越小
（3）若把地球看作一个巨大的拱形桥，汽车对拱形桥的压力是零时，重力提供向心力
解得
汽车不再落回地面的最小飞出速度
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