题目内容
【题目】如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量,若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块( )
A. 最大速度相同;
B. 最大加速度相同;
C. 重力势能的变化量相同;
D. 上升的最大高度不同。
【答案】CD
【解析】
使两弹簧具有相同的压缩量,则储存的弹性势能相等,根据能量守恒判断最后的重力势能以及变化量;
A、开始时因弹力最大导致开始时物块具有最大加速度,开始弹簧形变量相同,则弹力相同,根据牛顿第二定律:,质量不同,故最大加速度不同;物块受力平衡时具有最大速度,即:
,则质量大的物块具有最大速度时弹簧的压缩量比较大,上升的高度比较低,即位移小,而运动过程中质量大的物块平均加速度较小,
,加速度小的位移小,则最大速度v较小,即最大速度不同,故AB错误;
C、由题意使两弹簧具有相同的压缩量,则储存的弹性势能相等,物块上升到最大高度时,弹性势能完全转化为重力势能,则物块最终的重力势能mgh相等,重力势能的变化量相等,而两物块质量不同,则上升的最大高度不同,故CD正确。
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