Question

2．如图所示的电路中，电阻R₁=9Ω，R₂=15Ω，电源的电动势E=12V，安培表的读数I=0.4A，R₁的电压为5.4V．求电阻R₃的阻值和电源的内电阻r．

Answer 1

分析 先根据欧姆定律求得R₂的电压，再以R₁和内阻r为研究对象，根据欧姆定律求得电路中总电流，即为流过电阻R₁的电流．根据并联电路分流规律求出流过电阻R₃的电流，其电压与R₂的电压相等，再求解R₃的阻值．然后由闭合电路的欧姆定律求内阻r

解答 解：电阻${R}_{2}^{\;}$两端的电压，${U}_{2}^{\;}=I{R}_{2}^{\;}=0.4×15=6V$
流过${R}_{1}^{\;}$的电流${I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{5.4}{9}A=0.6A$
流过${R}_{3}^{\;}$的电流${I}_{3}^{\;}={I}_{1}^{\;}-{I}_{2}^{\;}=0.6-0.4=0.2A$
电阻${R}_{3}^{\;}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{I}_{3}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{I}_{3}^{\;}}=\frac{6}{0.2}Ω=30Ω$
根据闭合电路的欧姆定律：$E={U}_{1}^{\;}+{U}_{2}^{\;}+{I}_{1}^{\;}r$
代入12=5.4+6+0.6r
解得：r=1Ω
答：电阻R₃的阻值20Ω和电源的内电阻r为1Ω

点评 对于直流电路的计算问题，关键要搞清各个电阻之间的联系，把握串联和并联电路的特点，根据相关公式求解．