题目内容

【题目】如图所示,间距为d、倾角为α的两根光滑足够长的金属导轨间,有一竖直向上的匀强磁场,导轨上放有质量为m的金属棒MN,接触良好。在与导轨连接的电路中,变阻器的总电阻为R,定值电阻阻值为2R,导轨和金属棒电阻不计。电源正负极未画出,电动势为E,内阻r,当滑片P处于中央位置时,金属棒恰静止在导轨上,重力加速度未g。求:

1)金属棒MN中电流大小和方向;

2)匀强磁场的磁感应强度B

3)移动滑片P,金属棒将如何运动?请简述理由。

【答案】1,方向从NM,(2,(3)如果向右移动滑片P,金属棒将沿斜面向下运动,最后匀速运动;如果向左移动滑片P,金属棒将沿斜面向上运动,最后匀速运动。

【解析】

1)根据左手定则可知MN受到的安培力方向向左,则MN中的电流方向从NM

并联部分的电阻为:

R==

电路总电阻为:

R=R+=1.1R

电路总电流为:

I==

金属棒MN中电流大小为:

I==

2)导体棒处于静止状态,根据平衡条件可得:

BILcosα=mgsinα

解得:B==

3)如果向右移动滑片P,并联部分的电阻减小、电压减小,通过MN的电流减小,金属棒将沿斜面向下运动,随着速度增大,感应电动势增大,电流增大,安培力增大,最后匀速运动;

如果向左移动滑片P,并联部分的电阻增大、电压增大,通过MN的电流增大,金属棒将沿斜面向上运动,随着速度增大,感应电动势增大,电流减小,安培力减小,最后匀速运动。

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