Question

7．如图所示的圆形线圈共n匝，电阻为R，过线圈中心O垂直于线圈平面的直线上有A、B两点，A、B两点的距离为L，A、B关于O点对称．一条形磁铁开始放在A点，中心与O点重合，轴线与A、B所在直线重合，此时线圈中的磁通量为φ₁，将条形磁铁以速度v匀速向右移动，轴线始终与直线重合，磁铁中心到O点时线圈中的磁通量为φ₂，下列说法正确的是（　　）

• A． 磁铁在A点时，通过一匝线圈的磁通量为$\frac{{φ}_{1}}{n}$
• B． 磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为$\frac{2πv（{φ}_{1}-{φ}_{2}）}{L}$
• C． 磁铁从A到B的过程中，线圈中磁通量的变化量为2φ₁
• D． 磁铁从A到B的过程中，通过线圈某一截面的电量不为零

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律公式E=n$\frac{△∅}{△t}$求解平均感应电动势，根据欧姆定律求解电流，根据q=It求解电量．

解答 解：A、磁铁在A点时，线圈中的磁通量为φ₁，故通过一匝线圈的磁通量也为φ₁，与匝数无关，故A错误；
B、磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E=n$\frac{△∅}{△t}$=-n$\frac{{φ}_{2}-φ{\;}_{1}}{\frac{\frac{L}{2}}{v}}$=$\frac{2nv（{φ}_{1}-φ{\;}_{2}）}{L}$，故B正确；
C、D、磁通量先增加后减小，磁通量的变化量为零，故平均感应电动势为零，故平均感应电流为零，故通过线圈某一截面的电量为零，故C错误，D错误；
故选：B．

点评 本题关键是明确感应电动势的平均值的求解方法，注意磁通量与面积和磁感应强度有关，与线圈的匝数无关．