题目内容

【题目】如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,波的传播速度v=2m/s,试求:

(1)x=4m处质点的振动函数表达式
(2)x=5m处质点在0~4s内通过的路程s.

【答案】
(1)

根据波形图,t=0时刻,x=4m处质点正先下运动,振幅A=10cm,波长λ=4m,所以周期 。所以 或者 v


(2)

,所以 处质点在 内通过的路程。


【解析】(1)根据上下坡法知,x=4m处的质点初始时刻向上振动,通过图象得出波长、振幅,根据波速和波长求出周期,从而得出圆频率,写出振动的函数表达式.(2)抓住质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅求出质点在0~4s内通过的路程。
【考点精析】认真审题,首先需要了解波的图象(从图像可以直接读出振幅;从图像可以直接读出波长;可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向) ;在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向;可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)).

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