Question

7．如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感应强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T，已知电路中的R₁=4Ω，R₂=6Ω，电容C=30μF，线圈A的电阻不计．求：
（1）闭合S后，通过R₁的电流大小和方向．
（2）闭合S一段时间后，再断开S，S断开后通过R₂的电荷量是多少？

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出线圈产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出电流强度的大小，根据楞次定律判断出感应电流的方向；断开S，电容器放电，所带的电量全部通过R₂，闭合时，根据Q=CU求出R₂所带的电量．

解答 解：（1）根据B=6-0.2t
则有：$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s；
A线圈内产生的感应电动势：E=n$\frac{△B}{△t}$S=100×0.2×0.2V=4V
S闭合后，电路中电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4}{4+6}$ A=0.4A；
根据楞次定律可知，线圈A产生感应电流方向顺时针方向，那么通过R₁的电流方向：从左向右流过R₁．
（2）根据电容的公式，则有电容器的带电量为：Q=CU₂=CIR₂=30μF×0.4×6=7.2×10^-5C；
答：（1）通过R₂的电流大小0.4A，从左向右流过R₁；
（2）电容器的带电量是7.2×10^-5C．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，以及会用楞次定律判断感应电流的方向，会根据闭合电路欧姆定律求电流．