题目内容
【题目】（题文）在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，如图甲所示。第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1。坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强
，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷
的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以
的速度从–x上的A点进入第二象限，并以
速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2。试求：
（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度
；
（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度
及其磁场的变化周期
为多少？
（3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度和变化周期的乘积
应满足的关系？
【答案】（1）
、
（2）
、
（3）
【解析】试题分析：（1）将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀加速直线运动．
．
．
，
则
，解得
．
（2）因为
，所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则
，可得
．使粒子从C点运动到D点，则有：
．
解得：
．
，
．
（3）当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：由图可知
．即
．
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