题目内容
【题目】如图所示,一个质量为,电荷量
的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经加速电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,金属板长
,两板间距
,微粒射出偏转电场时的偏转角为30°,并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域.若加速电场的电压
(
未知)由一面积为
的单匝圆形金属线圈,线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为
的磁场
产生.求:
()两金属板间的电压
的大小.
()若该匀强磁场的宽度为
,为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度
至少多大.
【答案】()
.(
)
.
【解析】()根据法拉第电磁感应定律,感应电动势为:
,则,
①
带电微粒经加速电场加速后速率为,根据动能定理有
②
粒子经电压偏转,有
③
④
⑤
联立①②③④⑤,得.
()在平行板电容器中的运动根据速度分解计算得出
,
进入磁场时的速度为.
不能从磁场右边界射出,则带电粒子在磁场中做圆周运动的半径不能大于图示,存在最大值,根据三角形得.
再根据向心力和洛仑兹力公式得.
联立上式求得磁感应强度的最小值为.
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