Question

12．如图所示，线圈的横截面积为S，共有N匝，总电阻为R，垂直于线圈截面的匀强磁场在B₀在均匀变化（方向如图所示）．线圈与水平放置相距为d的两平行金属板M、N相连，M、N间有垂直于纸面向外恒定的磁感应强度为B的匀强磁场．将一电子e以速度v平行于极板射入MN间，正好能匀速向右运动．
（1）求极板间电压有多大？
（2）分析并判断线圈内的磁场B₀应该增强还是减弱？

Answer 1

分析 根据对电子受力分析，电场力与洛伦兹力处于平衡状态，（忽略重力），结合左手定则与楞次定律，从而确定磁场的变化情况，再根据法拉第电磁感应定律，依据E=$\frac{U}{d}$，即可求解．

解答 解：由题意可知，要使电子能匀速向右运动，则必须电场力与洛伦兹力平衡，
根据左手定则可知，洛伦兹力竖直向上，则电场力是竖直向下，因此下极板带正电，
由楞次定律可知，穿过线圈的磁场必须增大，才能使得下极板带正电，
由平衡条件，则有qvB=qE；且E=$\frac{U}{d}$，
解得，U=Bdv；
答：（1）求极板间电压有Bdv；
（2）线圈内的磁场B₀应该增强．

点评 考查电子受力平衡的应用，掌握左手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律的内容，注意感应电动势E与电场E的区别，及穿过线圈的磁场与两极板间的磁场不同．