Question

【题目】如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从P点以相同的初速度垂直电场方向进入匀强电场E中，它们分别落到A、B、C三点，则可判断（　　）

A. 三个小球到达正极板时的动能关系是：

B. 三个小球在电场中运动的时间

C. 三个小球在电场中运动的加速度关系是：

D. 落到A点的小球带负电，落到B点的小球不带电

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由图可知上极板带负电，所以平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，负电荷受到向下的电场力。则不带电的小球做平抛运动，带负电的小球做类平抛运动，加速度比重力加速度大，带正电的小球做加速度比重力加速度小的类平抛运动。由此根据平抛和类平抛运动规律求解。

在平行金属板间不带电小球、带正电小球和带负电小球的受力如下图所示：

由图可知不带电小球做平抛运动：；带正电小球做类平抛运动：；带负电小球做类平抛运动：。

所以落到A点的是带正电小球；落到B点的是不带电小球；落到C点的是带负电小球。

A、根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功。由受力图可知，带负电小球合力最大为，做功最多，动能最大；带正电小球合力最小为，做功最少，动能最小。即：，故A错误；

B、根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等，根据，，得三小球运动时间，正电荷最长，不带电小球次之，带负电小球时间最短，故，B正确；

CD、根据运动轨迹，结合受力分析可以判断，落到A点的是带正电小球；落到B点的是不带电小球；落到C点的是带负电小球，故，，，因，故，C正确，D错误；

故选BC。