Question

3．如图所示，质量为m的小球从高h₁处自由下落，触地后反弹高度h₂，触地过程小球动量变化大小是（　　）

• A． m$\sqrt{2g{h}_{1}}$
• B． m$\sqrt{2g{h}_{2}}$
• C． m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$-$\sqrt{2g{h}_{2}}$）
• D． m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$+$\sqrt{2g{h}_{2}}$）

Answer 1

分析 由自由落体公式可得落地速度，可知落地时动量；再由上升高度可得反弹的速度，进而可知动量变化．

解答 解：小球开始时做自由落体运动，落地速度为：
v₁=$\sqrt{2g{h}_{1}}$
则小球落地时的动量大小为：
P₁=mv₁
反弹后的速度为：
v₂=$\sqrt{2g{h}_{2}}$
以向下为正方向，反弹后的动量为：
P₂=-mv₂
故动量变化为：
△P=P₂-P₁=（-$\sqrt{2g{h}_{2}}$）-$\sqrt{2g{h}_{1}}$=-m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$+$\sqrt{2g{h}_{2}}$）．
故动量变化大小为m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$+$\sqrt{2g{h}_{2}}$），方向向上；故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 注意利用好自由落体和竖直上抛运动的规律；其次要注意动量是矢量，注意反弹前后动量方向的变化．