题目内容
如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）| A、球A的线速度一定大于球B的线速度 | B、球A的角速度一定大于球B的角速度 | C、球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力 | D、球A的运动周期等于球B的运动周期 |
分析：对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
解答：解：A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图
根据牛顿第二定律，有：
F=mgtanθ=m
解得：v=
．由于A球的转动半径较大，A线速度较大．故A正确．
B、ω=
=
，由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小．故B错误．
C、由上分析可知，筒对小球的支持力N=
，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力．故C正确．
D、周期T=
=2π
，因为A的半径较大，则周期较大．故D错误．
故选：AC．
根据牛顿第二定律，有：
F=mgtanθ=m
| v2 |
| r |
解得：v=
| grtanθ |
B、ω=
| v |
| r |
|
C、由上分析可知，筒对小球的支持力N=
| mg |
| cosθ |
D、周期T=
| 2π |
| ω |
|
故选：AC．
点评：本题关键是对小球受力分析，知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力．
练习册系列答案
相关题目
如图所示在内壁光滑的锥形容器内侧不同高度处有a、b两球．质量均为m，都在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
如图所示，内壁光滑的圆台形容器固定不动，其轴线沿竖直方向．使一小球先后在M和N两处紧贴着容器内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则小球（ ）
（2011?河东区一模）如图所示，内壁光滑的木槽质量为mA=m，内直径为2L，置于水平桌面上，槽与桌面间的动摩擦因数为μ．槽内有两个小球B、C，它们的质量分别是mB=m，mC=2m．现用两球将很短的轻弹簧压紧（球与弹簧不连接），且B球到木槽左端、C球到木槽右端的距离均为L，这时弹簧的弹性势能为EP=μmgL．同时释放B、C球，并假设小球与槽碰撞后不分离，碰撞时间不计．求：
如图所示，内壁光滑的装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是（ ）| A、下滑力、弹力、静摩擦力 | B、重力、弹力、滑动摩擦力 | C、重力、弹力 | D、重力、弹力、向心力 |
如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面．（轨道半径为R）求：