Question

19．一个倾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面高1.8m，斜面上有一质量为2kg的小铁块（大小可以忽略），铁块从斜面顶端由静止开始下滑，求：
（1）小铁块到达斜面底端时的末速度；
（2）小铁块到达斜面底端时的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出小铁块到达斜面底端时的末速度
（2）根据P=Fvcosα求小铁块到达斜面底端时的瞬时功率

解答 解：（1）根据动能定理有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-0$
解得：$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×1.8}=6ms$
（2）到达斜面底端时的瞬时功率为：${P}_{G}^{\;}=mgvcos（90-θ）$=20×6×cos（90-37°）=72W
答：（1）小铁块到达斜面底端时的末速度6m/s；
（2）小铁块到达斜面底端时的瞬时功率72W

点评 本题考查了求速度、功率问题，滑块沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，应用动能定理、功率公式可以解题．