题目内容
2.如图所示,B为竖直圆轨道的左端点,它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α,一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛,恰好沿B点的切线方向进入圆轨道,已知重力加速度为g,则由此可求出( )A. | AB间的水平距离 | B. | AB间的竖直距离 | ||
C. | 小球从A到B的飞行时间 | D. | 小球在C点对轨道的压力 |
分析 根据小球恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道,说明小球通过B点的速度沿着B点切线方向,从而可以根据速度分解求得经过B点时竖直方向分速度,进而求出运动的时间,根据水平方向上的运动规律求出AB间的水平距离.由机械能守恒求出小球经过C点时的速度,由牛顿运动定律求小球对轨道的压力.
解答 解:ABC、小球经过B点时的速度沿B点的切线方向,与水平方向的夹角为α.
根据平行四边形定则知,小球通过B点时竖直方向上的分速度 vy=v0tanα.
则小球从A到B的飞行时间 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{{v}_{0}tanα}{g}$.
则AB间的水平距离 x=v0t=$\frac{{v}_{0}^{2}tanα}{g}$
AB间的竖直距离 y=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}ta{n}^{2}α}{2g}$
从A到C,由机械能守恒得:mg[y+R(1-cosα)]=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
在C点,由牛顿第二定律得:N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
由于轨道半径R未知,所以不能求N,也不能得到小球在C点对轨道的压力.故ABC正确,D错误.
故选:ABC.
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,运用运动的分解研究平抛运动.
练习册系列答案
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13.如图所示,将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点,用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态,且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=60°,则力F的大小可能为 ( )
A. | $\sqrt{3}$mg | B. | mg | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg | D. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$Lmg |
10.如图所示为A、B、C三个小球做平抛运动的示意图,关于三个球做平抛运动的判断正确的是( )
A. | 三个球抛出初速度大小关系为vA>vB>vC | |
B. | 若三个球同时抛出,则C球先落地 | |
C. | 若三个球同时落地,则A球先抛出 | |
D. | 若某一时刻三个球在同一竖直线上,则A球一定在最下面 |
17.如图所示,要使线圈ABCD中产生顺时针方向的感应电流,可采用的方法是( )
A. | 变阻器触点P向左移动或线圈ABCD向上平移 | |
B. | 变阻器触点P向右移动或线圈ABCD向下平移 | |
C. | 变阻器触点P向左移动或线圈ABCD向下平移 | |
D. | 变阻器触点P向右移动或线圈ABCD向上平移 |