题目内容
在光滑的水平面上停放着一辆质量为m1的小车,质量为m2的物体与一轻弹簧固定相连,将弹簧压缩后用细线将m2拴住,m2静止在小车上的A点,如图11所示.设m1与m2间的动摩擦因数为μ,O点为弹簧原长位置,将细线烧断后,m1与m2开始运动.
图11
(1)m2位于O点的左侧还是右侧时物体m2的速度最大?简要说明理由.
(2)若物体m2达到最大速度v2,物体m2已经相对小车移动了距离s,求此时m1的速度v1和这一过程中弹簧释放的弹性势能ΔEp;
(3)判断m1与m2的最终运动状态是静止、匀速还是相对往复运动,简要说明理由.
解析:(1)m2的最大速度位置应该在O点的左侧.因为线烧断后,m2在弹力与摩擦力的合力作用下向右做加速运动,当弹力与摩擦力的合力为零时,m2的速度最大,此时弹簧必处于压缩状态.此后,系统的机械能不断地减少,不能再达到这一速度.
(2)选m1与m2为一系统,由动量守恒定律得m2v2=m1v1,又因为Wf=μm2gs,设这一过程中弹簧释放的弹性势能为ΔEp,则有ΔEp=
m1v12+
m2v22+Wf,由上式解得v1=
,ΔEp=m2［
+μgs］.
(3)m1与m2最终将静止.因为系统动量守恒,且总动量为零,只要m1与m2间有相对运动,就要克服摩擦力做功,不断地消耗能量,所以m1与m2最终必定都静止.
答案:(1)O点左侧
(2) 
+μm2gs
(3)静止
练习册系列答案
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