Question

【题目】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

Answer 1

【答案】解：假设不相撞，依题意画出运动过程示意图，如图所示

B车做匀减速运动的加速度 ，

设经过时间t两车速度相等，对B车有：vA=vB+aBt

解得 ，

此时B车的位移有 =160m．

A车的位移有xA=vAt=10×8=80 m

因xB＞x0+xA，故两车会相撞

设经过时间t′两车相撞，则有 ，

代入数据解得，t1′=6 s，t2′=10 s（舍去）

答：两车会相撞，经过6s相撞．

【解析】根据速度时间公式求出速度相等的时间，结合位移关系判断两车是否相撞．若相撞，结合位移关系，根据运动学中的位移公式求出相撞的时间．