Question

【题目】如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是（ ）

A. a球下滑过程中机械能保持不变

B. a、b滑到水平轨道上时速度为

C. 从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为

D. 从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对b球做的功为

Answer 1

【答案】C

【解析】由于a球在下滑中杆对a球做功，故a球的机械能不守恒；故A错误；ab及轻杆组成的系统只有重力做功，故系统在下落中机械能守恒；根据机械能守恒定律有：mgR+mg（2R）=×2mv2；解得：v=，故B错误；对a球由动能定理可知：W+mgR=mv2；解得：W=mgR；故C正确；对b球由动能定理可知：W+2mgR=mv2；解得：W=-mgR；故D错误；故选C。