题目内容

在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上方向．如图所示．已知该平面内存在沿x轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点o沿ox方向以4J的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置如图中M点所示．求：(1)小球在M点时的动能EkM．

 (2)设小球落回跟抛出点在同一水平面时的位置为N，求小球到达N点时的动能EkN．

 

【答案】

（1）2.25J（2）13J

【解析】（1）从O点上升到M点，竖直方向上                                  

水平方向上         

（2）小球由O到N的时间                   

落到N点，重力势能变化为零，电场力做功等于机械能的变化                          

本题考查力的独立作用原理，竖直方向的合外力负责竖直方向的分运动，水平方向的合外力负责水平方向的分运动，由此可知竖直方向上做竖直上抛运动，到达最高点竖直分速度为零，水平方向受到电场力作用，做匀加速直线运动，再由各分运动具有等时性求得水平方向的运动时间，利用公式求解电场力做功大小，小球由O到N，重力势能变化为零，电场力做功等于机械能的变化，由此可求得小球到达N点时的动能大小

 

练习册系列答案
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如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向，已知该平面内沿x
轴负方向足够大的区域存在匀强电场，现有一个质量为0.5kg，带电荷量为2.5×10-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中Q点，不计空气阻力，g取10m/s2．
（1）指出小球带何种电荷；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量．
某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”字样，首先，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在x1=-0.1m和x2=0.1m处有两个与y轴平行的竖直界面PQ、MN把空间分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三个区域，在这三个区域中分别存在匀强磁场B3、B2、B1，其大小满足B2=2B3=2B1=0.02T，方向如图所示．在Ⅱ区域中的x轴上、下两侧还分别存在匀强电场E1、E2（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应，ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长a=0.2m．现在界面MN上的A点沿x轴正方向发射一个比荷q/m=1.0×108C/kg的带正电的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线运动，途经B、C、D三点后回到A点，做周期性运动，轨迹构成一个“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均作直线运动．试求：

（1）粒子自A点射出时的速度大小v0；
（2）电场强度E1、E2的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性运动所需的时间．
如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个质量为m=0.05kg带电量为．2.5×10-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2．
（1）指出小球带何种电荷；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）试画出小球从O点抛出到落回x轴的过程中的运动轨迹．
精英家教网如图所示，在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上的方向，已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg?m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g=10m/s2
（1）指出小球带何种电荷；
（2）求匀强电场的电场强度的大小；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中，电势能的改变量．
在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上方向．如图所示．已知该平面内存在沿x轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点o沿oy方向以4J的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置如图中M点所示．
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求：
（1）小球在M点时的动能EkM．
（2）设小球落回跟抛出点在同一水平面时的位置为N，求小球到达N点时的动能EkN．

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