Question

如图所示，半径R=1m的

1

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圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m=2kg的小木块，测得其滑至底端B时速度V_B=3m/s，以后沿水平导轨滑行BC=3m而停止．（g取10m/s²）求：
（1）小木块到达圆弧轨道上B点时对轨道的压力；
（2）小木块在圆弧轨道上克服摩擦力做的功；
（3）BC段轨道的动摩擦因数为多少．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律，通过径向的合力提供向心力求出支持力的大小，从而得出木块对B点的压力大小．
（2）对A到B的过程运用动能定理，求出小木块在圆弧轨道上克服摩擦力做功的大小．
（3）对BC段运用动能定理，求出BC段轨道的动摩擦因数的大小．

解答：解：（1）设轨道对小木块的支持力为N，则N-mg=m

v 2 B

R

．
代入数据解得N=38N            
由牛顿第三定律可知，小木块对轨道的压力大小为38N，方向竖直向下．     
（2）设小木块从A到B的过程中克服阻力做功为W_f，由动能定理得，
mgR-Wf=

1

2

mvB2
代入数据解得W_f=11J．
（3）设BC段轨道的动摩擦因数为μ，对BC段运用动能定理得，
-μmgsBC=0-

1

2

mvB2
代入数据解得μ=0.15．
答：（1）小木块到达圆弧轨道上B点时对轨道的压力为38N．
（2）小木块在圆弧轨道上克服摩擦力做的功为11J．
（3）BC段轨道的动摩擦因数为0.15．

点评：本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，运用动能定理解题，关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后结合动能定理列式求解．