题目内容
【题目】“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1000N。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B上升到最高位置C点，在B点时速度最大，在上升过程中，仅在最后1s内做匀变速直线运动。已知BC间距LBC=
m，人与装备总质量m=50kg（可视为质点）。弹性绳的弹力始终遵循胡克定律，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2求
(1)人在最后1s内位移h的大小和释放瞬间人的加速度a的大小；
(2)弹性绳的劲度系数k和释放前弹性绳的弹性势能Ep。
【答案】(1)5m，
；(2)
【解析】
(1)由题可知，释放前后人受力如图所示释放前人处于平衡状态有
释放后
解得
由题意可知上升最后阶段绳子松弛，人只受重力做匀减速运动到最高点，可以逆向当作自由落体运动，最后1秒上升的高度为
(2)在B点速度最大，此时弹性绳的弹力刚好与重力相等，设弹簧伸长量为x1
此时绳子伸长量
由弹性绳弹力大小
，得
释放前弹性绳的拉力
，弹性绳弹力大小遵循，则释放前弹性绳子拉长量为x2，得
人从释放到上升到最高点的距离
上升过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可知弹性绳子的弹性势能
得
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