Question

一列简谐横波沿水平直线方向向右传播，M、N为介质中相距为Δs的两质点，M在左，N在右，t时刻，M、N两质点正好振动经过平衡位置，而且M、N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰处在波峰位置，求这列波的波速.

Answer 1

      

解析:

设波的波长为λ,周期为T，由题意可知，M、N两质点的距离Δs可能等于,或等于λ或等于,且M、N均过平衡位置的时刻其波形为如图7四种情况

图7

对（a），N质点正在经过平衡位置向上振动，已知N经过时间Δt到达波峰位置，则Δt可能为、、……即Δt可能为Δt=(k+)T(k=0,1,2,…)由,并且考虑到λ=2Δs,可得(k=0,1,2,…)

对于（b），N质点正在经过平衡位置向下振动，已知N经过时间Δt到达波峰位置，则Δt可能为、、……即Δt可能为t=(k+)T,(k=0,1,2,…)由，并且考虑到λ=Δs,可得(k=0,1,2,…)同理，（c）(d)分别有(k=0,1,2,…)和(k=0,1,2,…)

由此我们可以看到该题的四组通解.