题目内容
【题目】如图所示,光滑绝缘细管与水平面成30角,在管的上方P点固定一个点电荷+Q,P点与细管在同一竖直平面内,管的顶端A与P点连线水平。电荷量为q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动,在A处时小球的加速度为a.B是AC的中点,不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响。则在的电场中()
A. A点的电势高于B点的电势 B. B点的电场强度大小是A点的4倍
C. 小球从A到C的过程中电势能先减小后增大 D. 小球运动到C处的加速度为g/2a
【答案】BC
【解析】
由正点电荷电场线的分布，结合沿着电场线方向电势降低，即可分析电势的高低；根据点电荷电场强度的公式，求解A、B两点电场强度的大小关系；由牛顿第二定律，结合库仑定律，即可求解小球运动到C处的加速度。根据电场力做功的正负来确定电势能的变化情况。
A项：正点电荷的电场线是发散型的，沿着电场线方向电势降低，因此A点的电势低于B点的电势，故A错误；
B项：结合几何关系：PA=2PB，由点电荷电场强度公式
，可知B点的电场强度大小是A点的4倍，故B正确；
C项：根据电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加，可知：小球带负电，从A到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，故C正确；
D项：在A处时小球的加速度为a，对A点受力分析，电场力、重力与支持力，由力的合成法则可知，合外力由重力与电场力沿着细管方向的分力之和提供的，当在C处时，小球仍受到重力、电场力与支持力，合外力是由重力与电场力沿着细管方向的分力之差提供，
由A处可知，Fcos30°+mgsin30°=ma，
而在C处，则有：mgsin30°-Fcos30°=ma′，解得：a′=g-a，故D错误。
故应选：BC。
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