题目内容
（１１分）人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．
g0T2/4cosθ
试题分析：设太阳半径为R日、月球半径为R月，地月、
地日之间的距离分别为r地月、r地日
质量为m的物体在月球表面受到的重力mg0＝GMm/R2
质量为m′的嫦娥飞船贴近月球表面运动，有GMm’/R2＝m′( )R月
在观察上弦月时，由几何关系r地月/ r地日＝cosθ
当月球正好是满月时，月球和太阳看起来一样大，
由几何关系R月/R日=r地月/ r地日
联立解得R日＝g0T2/4cosθ
练习册系列答案
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(N>1)，为了解释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体边线为直径的球体内均匀分布着暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
，其向心加速度为a，轨道处的重力加速度为g’,线速度为v，周期为T0已知地球半径为R,地球表面的重力加速度大小为g 则正 确的是
