题目内容
1.竖直放置的“”形支架上,一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G,现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(开始A与B等高),则绳中拉力大小变化的情况是( )A. | 先变大后变小 | B. | 先不变后变小 | C. | 先不变后变大 | D. | 先变小后变大 |
分析 当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时,两绳的夹角增大.滑轮两侧绳子的拉力大小相等,方向关于竖直方向对称.以滑轮为研究对象,根据平衡条件研究绳的拉力变化情况.当轻绳的右端从直杆的最上端移到C点的过程中,根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变,由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变.
解答 解:当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时,设两绳的夹角为2α.由数学知识得到α不变,则F不变,
当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时,设两绳的夹角为2θ.
以滑轮为研究对象,分析受力情况,作出力图如图所示.根据平衡条件得
2Fcosθ=mg
得到绳子的拉力F=$\frac{mg}{2cosθ}$
所以在从直杆最上端移到C点的过程中,θ减小,cosθ增大,则F变小.
所以绳中拉力大小变化的情况是先不变后变小.
故选:B
点评 本题是共点力平衡中动态变化分析问题,关键在于运用几何知识分析α的变化,这在高考中曾经出现过,有一定的难度.
练习册系列答案
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A. | $\frac{4}{3}$t | B. | $\frac{5}{3}$t | C. | $\frac{3}{2}$t | D. | 2t |