Question

风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的光滑细杆AB放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，细杆与水平方向夹角37°并固定．现产生水平向右，大小为小球所受重力0.8倍的风，让小球从细杆底部A端由静止开始运动．已知小球质量m，重力加速度g，细杆长L，求：
?（1）小球从细杆A端滑到B端风力做的功；
（2）小球从细杆A端滑到B端风力的平均功率．
??

Answer 1

分析：（1）已知风的作用力与小球的位移，由功的计算公式可以求出风力做的功；
（2）由牛顿第二定律求出小球的加速度，求出小球的运动时间，然后由功率公式求出风力的平均功率．

解答：解：（1）风力为重力的0.8倍，则风力F=0.8mg，
小球从A端滑动B端，风力做功：
W=FLcos37°=0.8mg×L×0.8=0.64mgL；
（2）由牛顿第二定律得：0.8mgcos37°-mgsin37°=ma，
解得：a=0.04g，
小球做匀加速直线运动，由匀变速运动的位移公式得：
L=

1

2

at²，小球的运动时间：t=

2L a

=

2L 0.04g

=5

2L g

，
风力做功的平均公式：
P=

W

t

=

0.64mgL

5 2L g

=0.064mg

2gL

；
答：（1）小球从细杆A端滑到B端风力做的功为0.64mgL；
（2）小球从细杆A端滑到B端风力的平均功率为0.064mg

2gL

．

点评：本题考查了求功与功率问题，应用功的计算公式、牛顿第二定律、运动学公式、功率公式即可正确解题．