Question

A、B两物体的质量之比m_a：m_b=2：1，它们以相同的初速度v₀在水平面上做匀减速直线运动（水平方向仅受到摩擦力作用），直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F_A：F_B与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W_A：W_B分别为（　　）

A．4：1，2：1

B．2：1，4：1

C．1：4，1：2

D．1：2，1：4

Answer 1

分析：由于物体只受到摩擦力的作用，根据速度时间的图象可以知道加速度的大小，再根据牛顿第二定律可以知道摩擦力的大小，根据动能定理可以知道摩擦力对物体做的功的大小．

解答：解：根据速度时间的图象可知，a_a：a_b=2：1，物体只受到摩擦力的作用，摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律可知，f=ma，所以摩擦力之比为4：1；
由动能定理，摩擦力的功W=0-

1

2

mV²，由于ab的初速度大小相同，m_a：m_b=2：1，所以两物体克服摩擦阻力做的功之比W_a：W_b为2：1．所以A正确．
故选A．

点评：物体受到的摩擦力作为物体的合力，在速度时间图象中，要知道直线的斜率表示物体的加速度的大小．