题目内容
如图,A、B两物体的质量分别为M和m(M>m),用细绳连接后跨在为R的固定光滑半圆柱体上,释放后它们由静止开始运动,求B物体达到圆柱体顶端,恰好不飞离,A、B两物体的质量之比.
分析:根据系统机械能守恒求出B物体到达顶端时,B的速度,因为恰好不飞离,知在最高点,靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律结合系统机械能守恒定律求出A、B两物体的质量之比.
解答:解:m对圆柱体顶端的压力为零,mg=m
①
机械能守恒 E1=E2,即 0=mgR+(-Mg
)+
(M+m)v2 ②
解得v=
③
有①③解得
=
.
答:A、B两物体的质量之比为
.
v2 |
R |
机械能守恒 E1=E2,即 0=mgR+(-Mg
πR |
2 |
1 |
2 |
解得v=
|
有①③解得
m |
M |
π-1 |
3 |
答:A、B两物体的质量之比为
π-1 |
3 |
点评:本题考查了牛顿第二定律和系统机械能守恒定律,抓住B在最高点靠重力提供向心力进行求解.
练习册系列答案
相关题目
如图,A、B两物体叠放在水平桌面上,在A的上表面再加一个竖直向下的作用力F,则B物体共受到( )
A、2个力 | B、3个力 | C、4个大 | D、5个力 |