Question

【题目】如图所示，物体甲与物体丙通过不可伸长的轻绳跨过光滑的轻质定滑轮连接，物体丙离地面高为H。物体甲置于物体乙的最左端，甲与乙之间的动摩擦因数为μ（μ＜1）。物体乙与桌面间光滑，且离定滑轮足够远。开始时控制物体甲和乙，使三个物体均处于静止状态。现撤去控制，物体丙从静止开始下落，直至落地，此过程中物体甲与乙始终接触。已知物体甲、乙、丙的质量分别为m、2m、3m，重力加速度取g。求：

(1)撤去控制前，轻绳对滑轮作用的大小；

(2)撤去控制后，物体丙重力势能变化量的最大值；

(3)撤去控制后，物体丙下落过程中，甲物体受到的拉力。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)对丙受力分析可知

F1＝3mg

滑轮受力情况如图所示

得

F＝3mg

(2)根据重力做的功与重力势能变化的关系得

WG＝3mgH

且

WG＝-ΔEp

则

ΔEp＝－3mgH

(3)假设甲、乙相对滑动，则

F甲－μmg＝ma甲

3mg－F′甲＝3ma丙

F甲＝F′甲

a甲＝a丙

a甲＝a丙＝g

对乙

μmg＝2ma乙

得

a乙＝μg

因为μ＜1，所以a乙＜a甲，则假设成立，则

F甲＝ma甲＋μmg＝mg