Question

【题目】如图所示，半径分别为R和2R的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为2h和h，两物块a、b分别置于圆盘边缘，a、b与圆盘间的动摩擦因数μ相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a离开圆盘甲后，未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）

A.动摩擦因数μ一定大于

B.离开圆盘前，a所受的摩擦力方向一定指向转轴

C.离开圆盘后，a运动的水平位移大于b运动的水平位移

D.若，落地后a、b到转轴的距离之比为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．由题意可知，两物块随圆盘转动的角速度相同，当最大静摩擦力提供物体向心力时，此时的角速度为物体随圆盘做圆周运动的最大角速度，为临界角速度，根据牛顿第二定律得

解得b物体滑离圆盘乙的临界角速度为

同理可得，a物块的临界角速度为

由几何知识知，物体a滑离圆盘时，其位移的最小值为

由题意知，其未与圆盘乙相碰，根据平抛运动规律可知

解得

所以A正确；

B．离开圆盘前，a随圆盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力来提供向心力，所以a所受的摩擦力方向一定指向转轴，B正确；

C．由于

所以一定是b物块先离开圆盘，离开圆盘后，物块做平抛运动，对b物体的水平位移为

同理可得，a物体的水平位移为

故离开圆盘后a的水平位移等于b的水平位移，所以C错误；

D．当

时

a的落地点距转轴的距离为

同理，b的落地点距转轴的距离为

故

所以D正确。

故选ABD。