Question

【题目】如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为16m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】2s

【解析】对薄板，由于，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动，

对滑块：在薄板上滑行时加速度为：

到达B点时速度为：

滑块由B至C时的加速度为：

设滑块由B至C所用时间为t，则有：

代入数据可解得：

对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度为：

滑至C端所用时间为，则，代入数据可解得：

滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为： 。