Question

【题目】如图所示，质量为m、电阻为R的矩形导线框abcd，其边长ab＝L，ad=h，从某一高度自由落下，经过某一匀强磁场区域，该区域的宽度为h，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，若线框恰能匀速通过此磁场区域，求：

（1）线框下落时cd边距磁场上边沿的高度d；

（2）线框完全通过磁场区域的过程中，线框内产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1)；(2)Q=2mgh

【解析】

(1)设cd边到达磁场上边沿时速度为v，有

线框恰能匀速通过此磁场区域，则有

又cd边切割磁感线产生的电动势

感应电流

联立解得

(2)因为线框恰好以恒定速度通过磁场，线框的重力势能减小转化为内能。线框通过磁场的整个过程，线框的高度下降为2h，重力势能减少为2mgh，则根据能量守恒定律有：线框内产生的焦耳热

Q=2mgh