题目内容
【题目】如图,边长L=0.8 m的正方形abcd区域(含边界)内,存在着垂直于区域的横截面(纸面)向外的匀强磁场,磁感应强度B=2.0×10-2 T。带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E(不考虑金属板在其他区域形成的电场),MN放在ad边上,两板左端M、P恰在ab边上,两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF。EF中间有一小孔O,金属板长度、板间距、挡板长度均为d=0.4m。在M和P的中间位置有一离子源S,能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子,离子的电荷量均为q=3.2×10-19C,质量均为m=6.4×10-26kg。不计离子的重力,忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。
(1)当电场强度E=1.0×104 N/C时,求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率;
(2)适当调整电场强度取值,可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子能从dc边射出,求电场强度满足的条件?
【答案】(1)5.0×105m/s;(2)E800N/C
【解析】
(1)离子在金属板间受到F=Eq,f=qv0B
穿过孔O的离子在金属板间需满足:qv0B=Eq
代入数据得:v0=5.0×105m/s。
(2)穿过孔O的离子在金属板间仍需满足:qvB=Eq
离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动,有:qvB=m
由以上两式得:E=
从dc边射出的离子,其临界轨迹如图,由几何关系可得:R==0.4m
离子能从dc边射出满足:rR
由此可得:E
E800N/C
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