题目内容
【题目】如图所示,在空间建立直角坐标系xOy,匀强磁场垂直于xOy平面向里.带电粒子以初速度v0从a点垂直于y轴进入匀强磁场,运动中经过b点,且Oa=Ob.若撤去磁场,加一个与y轴平行的匀强电场,带电粒子仍以速度v从a点垂直于y轴进入电场,粒子仍能通过b点.粒子重力不计,那么电场强度E与磁感应强度B的比值为多少?
【答案】
【解析】试题分析:粒子在洛伦兹力作用下,做匀速圆周运动,由牛顿第二定律,结合几何关系,即可求解磁场的强弱,再由类平抛运动,结合运动学公式,即可求解电场强度,从而即可求解。
解:设oa=ob=d,因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,所以圆周运动的半径正好等于d,
由牛顿第二定律: ,即,得
如果换成匀强电场,水平方向是做匀速直线运动,竖直方向是做匀加速运动即:
解得:
所以有: 。
点晴:考查粒子在磁场做匀速圆周运动,在电场中做类平抛运动,掌握处理圆周运动与平抛运动的规律,注意几何关系的应用,理解牛顿第二定律结合向心力公式列式。
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