已知地球质量为M.半径为R.自转周期为T.试推导:赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T。试推导：赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式。

试题分析：地球对同步卫星的万有引力充当向心力，故根据牛顿第二定律，万有引力定律可得：

,解得

点评：基础题，非常简单，关键是对公式的灵活掌握

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如图所示，有M和N两颗质量相等的人造地球卫星，都环绕地球做匀速圆周运动。这两颗卫星相比较

A．M的环绕周期较小	B．M的线速度较小
C．M的角速度较大	D．M的机械能较大

北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是：

A．它们运行的线速度为7.9km/s

B．它们运行的角速度不同

C．它们运行的周期相同

D．它们一定位于赤道正上方，但距离赤道面的高度可以不同

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为匀速圆周运动。其中两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为R_A和R_B。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比

对于万有引力定律的表达式

，下列说法中正确的是( ).

A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B．当r趋于零时，万有引力趋于无限大

C．两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

D．两物体受到的引力总是大小相等的，而与m₁、m₂是否相等无关

关于开普勒第三定律的公式

=K，下列说法中正确的是( )
①公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星。
②公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星（或卫星）。
③式中的K值，对所有的行星（或卫星）都相等。
④围绕不同星球运行的行星（或卫星），其K值不同。

我国的“嫦娥一号”已于2007年10月24日以近乎完美的方式迈出了“准时发射，准确入轨，精密测控，精确变轨，成功绕月，成功探测”的关键六步。若已知月球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，月球表面重力加速度为g₀，以下畅想可能的是（）

A．在月球表面上荡秋千，将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变，摆角小于90°，若秋千经过最低位置时的速度为ν₀，则人能上升的最大高度是

B．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为

C．在月球表面以初速度ν₀竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为

D．在月球上发射一颗绕它运动的卫星的最小发射速度为

一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球轨道半径的4倍,则它的环绕周期是 ( )

两颗人造卫星A、B绕地球作匀速圆周运动，运动的周期之比为T_A：T_B=1：27，求：①、两卫星轨道半径之比；②、两卫星运动速率之比。