Question

【题目】如图，直杆水平固定，质量m＝0.1kg的小圆环套在杆上A点，在竖直平面内对环施加一个与杆夹角θ＝53°的斜向上恒力F，使小圆环由静止开始沿杆向右运动，并在经过B点时撤掉此拉力F，小圆环最终停在C点。已知小圆环与直杆间动摩擦因数μ＝0.8，AB与BC的距离之比S1：S2=8:5。（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）BC段小圆环的加速度a2的大小 ；

（2）AB段小圆环的加速度a1的大小；

（3）拉力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）8 m/s2 ；（2）5 m/s2；（3）7.5N；

【解析】（1）在BC段，小圆环受重力、弹力、摩擦力。小圆环受力分析如图所示；

F合=f=N=mg

=0.8×10m/s2=8 m/s2

（2）AB段匀加速运动，由公式可知：vB2=2a1s1

BC段匀减速运动，由公式可知：vB2=2a2s2

s1:s2=8:5

得：

（3）当Fsinθ<mg,小圆环在AB段运动的受力分析如图

由牛顿定律可知：

代入数据得：F1≈1.05N

当Fsinθ>mg，小圆环AB段运动的受力分析如图

由牛顿定律可知：

代入数据得：F2=7.5N