Question

2．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

对应点	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.257	0.296

（1）设电火花计时器的打点周期为T，计算v_F的公式为v_F=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$（其中T=0.1s）（用相关字母表示）；若交流电的频率变小了而我们没有发觉，则测得的小车的速度值比真实值偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（2）根据上述表格中得到的数据，求物体的加速度a=0.40m/s²（结果保留两位有效数字）；
（3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出F点的瞬时速度；
（2）根据v-t图象的物理意义可知，图象的斜率表示加速度的大小，因此根据图象求出其斜率大小，即可求出其加速度大小；
（3）打点计时器的打点周期由交流电的周期决定，与交流电的电压无关．

解答 解：（1）电火花计时器的周期为0.02s，故相邻两个计数点的时间间隔为T=0.1s；
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故：${v}_{F}=\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$（其中T=0.1s）；
若交流电的频率变小，则打点的周期变大了，计算时T的代入值变小了，故速度测量值变大了；
（2）根据图中数据，利用描点法做出图象如图：
图象斜率大小等于加速度大小，故有：
$a=\frac{△v}{△t}=0.40m/{s^2}$；
（3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，但频率不变，故打点的周期不变，故不影响测量情况，故加速度的测量值与实际值相比不变；
故答案为：（1）$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$（其中T=0.1s），偏大；（2）0.40；（3）不变．

点评 本题考查了利用匀变速直线运动的规律和推论解决问题的能力，同时注意图象法在物理实验中的应用．