题目内容
【题目】如图是弹簧枪发射钢珠前,测量弹簧的弹性势能的装置,M为半径R=1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道,A、B分别是轨道的最低点和最高点;N为钢珠接收罩,它是一个与轨道的最低点A相平的水平很大的接收罩。在A放置水平向左的弹簧枪(枪的水平长度远小于M的半径),可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠,弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能。取g=10m/s2。
(1)某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点,水平飞出后落到N的某一点上;求该次发射该钢珠前,弹簧的弹性势能;
(2)另一次发射的小钢珠沿轨道从B点水平飞出后落到N上的位置与A点水平距离为s=4.8m,求该次发射该钢珠前,弹簧的弹性势能。
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)在B处对小钢珠进行受力分析,由牛顿第二定律
得:
从发射钢珠到上升至B点过程,由机械能守恒定律:
得:
(2)钢珠做平拋运动,有
联立解得
由机械能守恒定律
得
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