题目内容

【题目】如图是弹簧枪发射钢珠前,测量弹簧的弹性势能的装置,M为半径R1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道,AB分别是轨道的最低点和最高点;N为钢珠接收罩,它是一个与轨道的最低点A相平的水平很大的接收罩。在A放置水平向左的弹簧枪(枪的水平长度远小于M的半径),可向M轨道发射速度不同的质量均为m0.01kg的小钢珠,弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能。取g10m/s2

1)某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点,水平飞出后落到N的某一点上;求该次发射该钢珠前,弹簧的弹性势能

2)另一次发射的小钢珠沿轨道从B点水平飞出后落到N上的位置与A点水平距离为s4.8m,求该次发射该钢珠前,弹簧的弹性势能

【答案】(1) (2)

【解析】

1)在B处对小钢珠进行受力分析,由牛顿第二定律

得:

从发射钢珠到上升至B点过程,由机械能守恒定律:

:

2)钢珠做平拋运动,有

联立解得

由机械能守恒定律

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