题目内容
如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：
（1）在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；
（2）在光滑斜面上沿斜面向上的匀速直线运动；
（3）做竖直向下的匀速直线运动；
（4）做竖直向上的加速度大小为g的匀加速直线运动．
设四根弹簧伸长量分别为△l1、△l2、△l3、△l4，不计空气阻力，g为重力加速度，则（ ）
（1）在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；
（2）在光滑斜面上沿斜面向上的匀速直线运动；
（3）做竖直向下的匀速直线运动；
（4）做竖直向上的加速度大小为g的匀加速直线运动．
设四根弹簧伸长量分别为△l1、△l2、△l3、△l4，不计空气阻力，g为重力加速度，则（ ）
分析：分别根据牛顿第二定律、平衡条件求出弹簧的弹力，由胡克定律判断四根弹簧伸长量的大小．
解答：解：
（1）根据牛顿第二定律和胡克定律得：k△l1=ma=mg，得△l1=
（2）由平衡条件和胡克定律得：k△l2=mgsinθ，得△l2=
（3）由平衡条件和胡克定律得：k△l3=mg，得△l3=
（4）根据牛顿第二定律和胡克定律得：k△l4-mg=mg，得△l4=
所以△l1＞△l2，△l3＜△l4，△l1＜△l4，△l2＜△l3．
故选AB
（1）根据牛顿第二定律和胡克定律得：k△l1=ma=mg，得△l1=
| mg |
| k |
（2）由平衡条件和胡克定律得：k△l2=mgsinθ，得△l2=
| mgsinθ |
| k |
（3）由平衡条件和胡克定律得：k△l3=mg，得△l3=
| mg |
| k |
（4）根据牛顿第二定律和胡克定律得：k△l4-mg=mg，得△l4=
| 2mg |
| k |
所以△l1＞△l2，△l3＜△l4，△l1＜△l4，△l2＜△l3．
故选AB
点评：本题是牛顿第二定律、平衡条件和胡克定律的综合应用，比较简单．
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