题目内容

【题目】如图所示,一质量m=2kg的铁块放在质量M=2kg的小车左端,二者一起以v0=4m/s的速度沿光滑水平面向竖直墙面运动,车与墙碰撞的时间t=0.01s,碰撞时间极短,铁块与小车之间的动摩擦因数μ=0.4,g=10m/s2.求:

(1)车与墙碰撞时受到的平均作用力F的大小(由于碰撞时间极短,可认为在车与墙碰撞时铁块速度没变);

(2)小车车长的最小值.

【答案】(1) (2)4m

【解析】

车与墙碰撞过程,根据动量定理列式求解平均作用力;对车和铁块组成的系统为研究对象,系统所受的合力为零,动量守恒,即可求出小车与铁块共同运动的速度,再根据能量守恒定律求出小车的最小长度.

(1)车与墙碰撞过程中,不计碰撞时机械能的损失,则车与墙碰撞后的瞬间,小车的速度向左,大小为,设向左为正,根据动量定理得,解得F=1600N;(2)对车和铁块组成的系统为研究对象,系统所受的合力为零.
以向左为正方向,由动量守恒定律得解得v=0;

对系统,由能量守恒定律得:,解得L=4m.

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