Question

【题目】2018年11月19日发射的北斗导航卫星进入离地面高度约2.1×104km的轨道，绕地球做匀速圆周运动，则该卫星的(　　)

A. 发射速度大于第一宇宙速度

B. 运转速度大于第一宇宙速度

C. 运转周期大于地球自转周期

D. 向心加速度小于地球表面处重力加速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

第一宇宙速度为人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大的运转速度，根据万有引力提供向心力进行求解即可；

A、若卫星恰好在地面附近绕地球做匀速圆周运动，其运转速度恰好为第一宇宙速度，理论上此时的发射速度恰好也为第一宇宙速度，根据题意：发射的北斗导航卫星进入离地面高度约2.1×104km的轨道，可知其发射速度大于第一宇宙速度，并且由于半径增大，根据可知，导致其运转速度小于第一宇宙速度，故选项A正确，B错误；

C、地球同步卫星，距离地面高度为，其周期等于地球自转周期，而北斗导航卫星离地面高度约2.1×104km，根据，则可知，半径越小，则周期越小，故北斗导航卫星的周期小于地球同步卫星的周期，即小于地球自转周期，故选项C错误；

D、对北斗导航卫星根据牛顿第二定律：，则

在地面处有：，则，由于，则，即北斗导航卫星的向心加速度小于地球表面处重力加速度，故选项D正确。