Question

（2009?上海模拟）某同学给实验室的一个多用电表更换电池时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池），如图甲所示．
为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供有下列器材：
A．电流表G（满偏电流10mA，内阻10Ω）
B．电流表A（0～0.6A～3A，内阻未知）
C．滑动变阻器R（0～100Ω，1A）
D．定值电阻R₀（阻值990Ω）
E．开关与导线若干
（1）该同学根据现有的实验器材，设计了如图乙所示的电路，请你按照电路图在丙图上完成实物连线．
（2）丁图为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I₁一I₂图线（I₁为电流表G的示数，I₂为电流表A的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E₁=

9.0

V，内阻r₁=

10

Ω．（保留两位有效数字）．
（3）另一位同学也找到了一块层叠电池，利用上面的实验连接进行测量，初始时滑片在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片向左滑过一段距离X后电流表A才有读数，于是该同学根据测出的数据作出了两个电流表读数I₁、I₂与x的关系图，如图戊所示，则根据图象可知，此电池的电动势为E₂=

9.0

V，内阻为r₂=

11

Ω．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）由原理图按照电路连接的要求，进行连接，注意电表的量程及红进黑出；
（2）表头及定值电阻充当电压表使用，则由闭合电路欧姆定律可得出表达式，由图象结合表达式可得出电动势和内电阻；
（3）由两图可得出两电表对应的示数，则由闭合电路欧姆定律可得出电动势和内电阻．

解答：解：（1）由原理图可知，电路为简单的并联电路，从电源正极开始连接即可，实物连接如右图
（2）表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则由闭合电路欧姆定律可知：
I₁（R+R_A）=E-I₂r
即：I₁=

E

R

-

I2

R

r=

E

R+RA

-

I2

R+RA

r=

E

1000

-

I2

1000

r；
由图可知，图象与纵坐标的交点为9mA，则有：9mA=

E

1000

；
解得E=9V；
由图象可知，图象的斜率为：10×10^-3，由公式得图象的斜率等于

r

1000

，故

r

1000

=10×10^-3；
解得r=10Ω
（3）由图可知当I₁=6.0mA时，I₂=0.25A；
当I₁=3.0mA时，I₂=0.55A；
则I₁（R_A+R）=E-I₂r
则有：
1000×6mA=E-0.25r
1000×3mA=E-0.55r
解得：E=9.0   r=11 
故答案为：（1）如图所示；（2）9.0；10（3）9.0 11．

点评：本题为测量电源的电动势和内电阻的实验的变形，注意由于没有电压表，本实验中采用改装的方式将表头改装为电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究．