题目内容

在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求N次碰撞后中子速率与原速率之比．

解析试题分析：设中子和做减速剂的物质的原子核A的质量分别为和，碰撞后速度分别为和.碰撞前后的总动量和总能量守恒，有①
②
式中为碰撞前中子速度．由题设③
由①②③式得，经1次碰撞后中子速率和原速率之比为
④
经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为
.⑤
考点：考查了动量守恒定律的应用
点评：本题的关键是把握碰撞前后的总动量和总能量守恒列式求解

练习册系列答案
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（10分）如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。质量为m的的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用。带电小球均可视为质点。已知A、B两球始终没有接触。重力加速度为g。求：

（1）A、B两球相距最近时，A球的速度v；
（2）A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能EP；
（3）A、B两球最终的速度vA、vB的大小。

（9分）如图，质量为m的小船甲在静止在水面上，一质量为m/3的人站在船尾。另一相同小船乙以速率v0从后方驶来，为避免两船相撞，人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船，求速率v至少为多大才能避免两船相撞。

如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=1kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为EP=6J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：（i）小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；
（ii）在整个过程中，小车移动的距离。

（６分）如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线夹角为α,A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点.

（1）图中s应是B球初始位置到            的水平距离.
（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得的物理量有:                                  .
（3）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量:
pA=        ,pA′=        ,pB=        ,pB′=        .

如图所示，质量均为m的两块完全相同的木块A、B，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）。让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v0/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为x，炸药爆炸时释放的化学能50%转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：

i. 木块与水平地面的动摩擦因数μ；
ii.炸药爆炸时释放的化学能。

物体做机械振动的回复力（ ）

A．必定是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力 
B．必定是物体所受的合力 
C．可以是物体受力中的一个力 
D．可以是物体所受力中的一个力的分力 

某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点  　　

A．第1 s末与第3 s末的位移相同 
B．第1 s末与第3 s末的速度相同 
C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 
D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 

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