Question

【题目】如图所示的直角坐标系中，第一象限内分布着均匀辐射的电场。坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U； 第三象限内分布着竖直向下的匀强电场，场强大小为E。大量电荷量为-q (q>0)、质量为m的粒子，某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度沿x轴正方向射入匀强电场，若粒子只能从坐标原点进入第一象限，其它粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走并不影响原来的电场分布，不计粒子的重力及它们间的相互作用。下列说法正确的是

A. 能进入第一象限的粒子在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上

B. 到达坐标原点的粒子速度越大，到达0点的速度方向与y轴的夹角θ越大

C. 能打到荧光屏的粒子，进入O点的动能必须大于qU

D. 若U<，荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮

Answer 1

【答案】CD

【解析】A. 设粒子开始时的坐标为(x,h)，粒子在电场中运动过程中，由平抛运动规律及牛顿运动定律得

x=v0t①

②

qE=ma③

联立得： ④

可知能进入第一象限的粒子，在匀强电场中的初始位置分布在一条抛物线上。故A错误；

B. 粒子的初速度是相等的，到达O点的粒子速度越大，则沿y方向的分速度越大。粒子到达O点时，沿+y方向的分速度vy与x正方向的夹角θ满足：tanθ=⑥

可知到达坐标原点的粒子速度越大，到达O点的速度方向与y轴的夹角θ越小。故B错误；

C. 负电荷进入第一象限后电场力做负功，而到达荧光屏的粒子的速度必须大于等于0，由功能关系可知：

qU>0⑦

即能打到荧光屏的粒子，进入O点的动能必须大于qU，故C正确；

D. 粒子在电场中的偏转角：tanθ==⑧，粒子在偏转电场中运动的时间不同，则进入第一象限后速度与y轴之间的夹角不同。所以从不同的位置开始偏转的粒子，可以以任意夹角进入第一象限，所以若U<，荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮。故D正确。

故选：CD