Question

如图所示，A物体由静止出发，以加速度5m/s²追赶正前方5m的B物体，B物体一直以速度5m/s作匀速直线运动，A、B可看作质点，求：
（1）A追上B前两者相距的最大距离为多少？
（2）A经历多少时间追上B？

Answer 1

（1）当A、B速度相等时，两物体的距离最大，此时v_A=v_B
设经过时间t，速度相等，则
5t=5
解得：t=1s
则s_A=

1

2

at2=

1

2

×5×1=2.5m
s_B=v_Bt=1×5=5m
所以A、相距△s=s_B+L-s_A=5+5-2.5=7.5m
（2）设经过时间t′，AB相遇，则

1

2

at′2=L+vBt′
即

1

2

×5t′2=5+5t′
解得：t′=2+

3

s
答：（1）A追上B前两者相距的最大距离为7.5m；
（2）A经历2+

3

s追上B．