题目内容

【题目】发电机转子是匝数n=100,边长L=20cm的正方形线圈,其置于磁感应强度B=05T的匀强磁场中,绕着垂直磁场方向的轴以ω=100πrad/s的角速度转动,当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时线圈的电阻r=1Ω,外电路电阻R=99Ω试求:

1写出交变电流瞬时值表达式;

2外电阻上消耗的功率;

3从计时开始,线圈转过过程中,通过外电阻的电荷量是多少?

【答案】1i=628sin100πt 2195×103W 3 1×10-2C

【解析】

试题分析: 1电动势的最大值:Em=nBωL2=200π=628V

根据闭合电路欧姆定律得 Im==628A

故交变电流瞬时值表达式:i=628sin100πt

2电流的有效值I=

由P=I2R得外电阻上的消耗功率: P=2R=195×103W

3从计时开始到线圈转过过程中,平均感应电动势由E=n

平均电流: = / R+r=nBL2/2R+r·Δt

通过外电阻的电荷量:q=·Δt= nBL2/2R+r=1×10-2C

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