题目内容
如图所示，两平行金属导轨MN和PQ置于倾角为30°的斜面上，匀强磁场的方向垂直于斜面向上，NQ间接有定值电阻R．现将放在轨道上的细金属硬杆AB由静止释放，回路中的最大发热功率为P，要使P增大为原来的2倍（不计摩擦及R以外的电阻），以下做法正确的是（ ）分析：金属杆由静止开始下滑过程，先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，金属杆的发热功率也达到最大，根据法拉第定律、欧姆定律和平衡条件得出重力与速度的关系式，再由功率公式P=
，E=Blv进行分析．
| E2 |
| R |
解答：解：金属杆下滑时，电路中产生的感应电动势为E=Blv，
感应电流为I=
=
金属杆受到的沿斜面向上的安培力是F=BIl=
当R上的发热功率最大时，有mgsinθ=
①
此时P=
=
②
由①②得 P=
故欲使P增大为原来的2倍，采用的方法应是斜面的倾角增大到45°．故D正确，ABC错误．
故选D
感应电流为I=
| E |
| R |
| Blv |
| R |
金属杆受到的沿斜面向上的安培力是F=BIl=
| B2l2v |
| R |
当R上的发热功率最大时，有mgsinθ=
| B2l2vm |
| R |
此时P=
| E2 |
| R |
B2l2
| ||
| R |
由①②得 P=
| m2g2Rsin230° |
| B2l2 |
故欲使P增大为原来的2倍，采用的方法应是斜面的倾角增大到45°．故D正确，ABC错误．
故选D
点评：本题关键要会推导安培力的表达式，掌握安培力的经验公式F=
，并结合金属杆匀速运动时功能关系进行分析求解．
| B2l2v |
| R |
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