Question

【题目】如图所示，坐标平面第I象限内存在水平向左的匀强电场，在y轴左侧区域存在宽度为d=0.3m的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B(大小可调节)。现有比荷为=2.5×109C/kg的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2.0×107m/s垂直x轴射入电场，然后从y轴上的P点进入磁场，已知OA=0.25m，OP=m，不计重力。求：

(1)电场强度的大小和粒子经过P点时的速度v的大小

(2)要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围

(3)在(2)磁感应强度B最小的情况下，带电粒子在磁场中运动的时间(不考虑粒子二次进入磁场的情况)。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，由运动学规律可知：OP=v0t1；

解得：E=9.6×105N/C，

由动能定理可知：

解得v=4×107m/s

（2）设带电粒子经过P点时的速度与y轴夹角为θ，则

解得θ=600

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则

做出粒子的运动轨迹

根据几何关系可得：R+Rcos60°≤d，

所以解得，B≥0.08T

（3）带电粒子在磁场中运动的时间为， ，

解得