Question

一质量为m，电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图所示带电粒子射入时的初速度与PQ成角，且粒子恰好没有从MN射出。（不计粒子所受重力）

（1）求该带电粒子的初速度；
（2）求该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x。

Answer 1

,

（1）若初速度向右上方，设轨道半径为，由几何关系可得

又洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，有
得，所以
若初速度向左上方，设轨道半径为，由几何关系可得，同理得。
（2）若初速度向右上方，带电拉子从PQ边界上的C点射出，为直角三角形，设射出点C到A点的距离为，由图可知。
若初速度向左上方，带电粒子从PQ边界上的D点射出，设射出点D到A点距离为，由图可知。