Question

【题目】 “太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图1所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图1中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为1N，不计拍的重力．下列说法正确的是（ ）

A．健身者在C处所需施加的力比在A处大3N

B．健身者在C处所需施加的力比在A处大1N

C．设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，作出的tanθ﹣F的关系图象为图2

D．设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，作出的tanθ﹣F的关系图象为图3

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：

A、设球运动的线速度为v，半径为R

则在A处时F+mg=m ①

在C处时F′﹣mg=m ②

由①②式得△F=F′﹣F=2mg=2N，故AB错误．

C、在A处时健身者需施加的力为F，

球在匀速圆周运动的向心力F向=F+mg，

在B处不受摩擦力作用，

受力分析如图

则tanθ==；作出的tanθ﹣F的关系图象如图2，故C正确，D错误．

故选：C